त्रिकोण का द्विभाजक कैसे ढूंढें?
ज्यामिति की नींव में से एक पा रहा हैबीआईएसएक्ट्रिक्स, एक किरण को आधे हिस्से में बांटता है I त्रिकोण द्विभाजक किसी भी कोण के द्विभाजक का हिस्सा है। यह कोने से ऊपर से त्रिकोण के विपरीत पक्ष के साथ चौराहे पर सेगमेंट है।
यदि हम सभी कोणों से द्विभाजक निकाले जाते हैं, तो वे एक बिंदु पर एक दूसरे को छेदते हैं, जिसे उत्कीर्ण त्रिकोण का केंद्र कहा जाता है
गणना द्विभाजक यदि आप हिस्सा है जो इसे दो भागों में बांटती है या एक त्रिभुज के कोणों का मूल्य की लंबाई पता हो सकता है।
एक समद्विबाहु त्रिकोण का द्विभाजक
चूंकि समद्विबाहु त्रिकोण में दोनों पक्ष समान हैं, आसन्न कोणों के द्विभाजक समान हैं। क्योंकि त्रिभुज के कोण समान हैं।
जब कोने में से किसी एक से द्विभाजक धारण किया जाता है, तो इसे इस त्रिकोण की ऊंचाई और उसकी औसत दर्जे का माना जाएगा।
समस्याओं, एक त्रिभुज के द्विभाजक कैसे खोजना, सूत्रों का उपयोग करके हल किया जाता है।
इस सूत्र को हालत में हल करने के लिए, पक्षों की लंबाई या त्रिकोण के कोणों को इंगित किया जाना चाहिए। उन्हें जानने के लिए, आप द्विभाजक को cosines, या परिधि से गणना कर सकते हैं
उदाहरण के लिए, हम एक समद्विबाहु त्रिकोण एबीसी लेते हैं औरहम बिस्केट्रिक्स एई को आधार ईसा पूर्व आकर्षित करते हैं प्राप्त त्रिभुज AEB आयताकार है I द्विभाजक इसकी ऊंचाई है, पक्ष एबी सही त्रिकोण का कर्ण है, और बीई और एई पैरों हैं।
पाइथागॉरियन प्रमेय का उपयोग किया जाता है - काल्पनिक का वर्गपैरों के वर्गों की राशि के बराबर है। इसे से कार्य करना, बीई = वी (एबी - एई) चूंकि एई त्रिभुज एबीसी के मध्य है, कैटेनरी बीई = बीसी / 2 इस प्रकार, बीई = वी (एबी - (बीसी / 4))।
यदि आधार एबीसी का कोण दिया जाता है, तो त्रिभुज AEB का द्विभाजक, एई = एबी / पाप (एबीसी) आधार का कोण एईबी, बीएई = बीएसी / 2 है इसलिए, बिस्केट्रिक्स एई = एबी / कॉस (बीएसी / 2)।
दूसरे त्रिकोण में अंकित त्रिकोण के द्विभाजक कैसे खोजता है?
समद्विबाहु त्रिकोण एबीसी में हम वीसी के पक्ष में एयू के पास आकर्षित करते हैं यह खंड या तो त्रिभुज का द्विभाजक या उसके औसत वाला नहीं होगा। यहां स्टीवर्ट का सूत्र लागू किया गया है।
यह त्रिभुज की परिधि की गणना करता है - सभी तरफ की लंबाई का योग एबीसी के लिए हम अर्ध-गोलाकार की गणना करते हैं। यह त्रिभुज की परिधि है, जो आधा भाग में विभाजित है।
पी = (एबी + बीसी + एसी) / 2 इस फार्मूले का इस्तेमाल करते हुए, बीआईएसएक्ट्रिक्स की तरफ खींची जाती है। बीके = वी (4 * बीसी * एसी * पी (पी-एबी) / (बीसी + एसी)
स्टीवर्ट के प्रमेय द्वारा, एक यह भी देख सकता है कि त्रिभुज की दूसरी तरफ खींची गई बिस्केट्रिक्स वीसी के बराबर होगा, क्योंकि त्रिकोण के इन दो तरफ एक दूसरे के बराबर हैं
दाहिनी त्रिकोण का द्विभाजक
एक द्विभाजक कैसे पता करने के लिएदाहिने कोण वाले त्रिकोण में, किसी भी सूत्र का उपयोग करना चाहिए यह मत भूलें कि दाहिने कोण वाले त्रिकोण में, एक कोने एक सीधी रेखा है, अर्थात, 90 डिग्री के बराबर इस प्रकार, अगर बिस्केट्रिक्स एक दायां कोण से शुरू होता है, भले ही यह स्थिति ऐन के साइन या कोसाइन को निर्दिष्ट न करे, तो आप कोण से सीख सकते हैं।
- स्टीवर्ट के फार्मूले से एक द्विभाजक है। अगर कोई त्रिभुज एबीके होता है, और उसके आधे पंप को पी = (एबी + बीके + ए के) / 2 के रूप में गणना किया जाता है परिणाम से कार्यवाही करते हुए, हम बिस्केट्रिक्स एई = वी (4 * वीके * एके * पी) (पी-एबी) / (वीके + ए के) की गणना करते हैं।
- द्विभाजक की लंबाई इस तरह से निर्धारित की जाती है। एई = वी (वीके * एके) - (ईबी * ईके), जहां ईबी और ईके खंड हैं, जिसमें बिस्केट्रिक्स एई वीसी पक्ष को विभाजित करता है।
- या यदि आप एक सही त्रिकोण के कोणों के कोज़िंस का उपयोग कर सकते हैं, यदि वे ज्ञात हैं द्विभाजक के बराबर है (2 * एब * (कॉस सी / 2)) / (ए + बी)।
- या इस तरह द्विभाजक खोजें फार्मूला (कॉस ए) - (कॉस बी) / 2 का उपयोग करते हुए, बाद में आवश्यक विभाजक को ढूंढें इसके अलावा, पक्ष की ओर की ऊंचाई को प्राप्त मूल्य से विभाजित किया जाता है। कोजियों को प्राप्त करने के लिए, आपको कोनों को जानने की जरूरत है। या उन्हें गणना, केवल ज्ञात कोण के आकार के आधार पर - एक सीधी रेखा, 90 डिग्री पर।
समभुज त्रिभुज
ऐसे त्रिकोण में, सभी पक्ष समान हैंखुद, क्रमशः, और कोण इसलिए, सभी द्विभाजक और मध्यवर्ती भी बराबर होंगे। यदि पार्टियों के कुछ मूल्य अज्ञात हैं, तो एक तरफ का मूल्य आवश्यक होगा क्योंकि पार्टियां बराबर हैं और कोण के आकार भी। इसलिए, कोसाइन फार्मूला से द्विभाजक खोजने के लिए, आपको यह पता होना चाहिए कि क्या केवल कोणों में से एक के मूल्य की गणना करना है।
मध्य लंबाई और त्रिभुज का द्विभाजक - एल
त्रिकोण के पक्ष बराबर हैं - ए
एल = (एवी 3) / 2
त्रिभुज एबीसी में, द्विभाजक एई = (एबीसीवी 3) / 2
एक ही सूत्र के अनुसार, एक समभुज त्रिकोण की ऊँचाई और माध्य गणना की जाती है।
बहुमुखी त्रिकोण
ऐसे त्रिकोण में, सभी पक्षों के पास अलग-अलग मान हैं, इसलिए, द्विभाजक समान नहीं हैं।
पक्षों के मनमाने मूल्यों के साथ एक त्रिकोण ले लो। यदि पक्षों के कुछ मूल्य ज्ञात नहीं हैं, तो उन्हें त्रिभुज के परिधि सूत्र द्वारा गणना की जाती है।
कोण के द्विभाजक के बाद हैंकिया जाता है, निचले सूचकांक 1 को जोड़ना आवश्यक है। जिन खंडों को विपरीत दिशा में विभाजित करता है, उनको सबस्क्रिप्ट 1 के साथ भी चिह्नित किया जाता है।
इन क्षेत्रों की लंबाई साइन प्रमेय द्वारा गणना की जाती है।
द्विभाजक की लंबाई एल = वीएबी के रूप में गणना की जाती है -a1b1, जहां ए सेगमेंट के आस-पास के पक्ष हैं, और ए 1 बी 1 सेगमेंट का उत्पाद है। सूत्र बहुमुखी त्रिकोण के सभी पक्षों पर लागू होता है। मुख्य बात यह है कि पक्षों की लंबाई जानना, या उनको गणना करने के लिए, आसन्न कोनों के आकार को जानते हुए।
