वैक्टर के बीच के कोण को कैसे मिल सकता है?

दो वैक्टर के बीच का कोण, जो साथ में जाते हैंएक बिंदु निकटतम कोण है, एक रोटेशन जिस पर, उसके मूल के चारों ओर पहली वेक्टर इसे दूसरे सदिश की स्थिति में ले जाएगा। लेकिन वैक्टर के बीच के कोण को कैसे पता चलेगा? हमारे लेख इस बारे में बताएंगे

हमारे पास दो गैर-सोजार वैक्टर हैं जो एक बिंदु से आते हैं - एक वेक्टर ए को निर्देशांक (x₁, y₁), वेक्टर बी को निर्देशांक (एक्स₂, y₂)। उन दोनों के बीच का कोण μ है

1. हम कोण के डिग्री माप को खोजने के लिए एक स्केलर उत्पाद की परिभाषा का उपयोग करते हैं I हम (ए, बी) = | ए | * | बी | * कॉस (μ) प्राप्त करते हैं। हम कोण के कोसाइन को व्यक्त करते हैं और इसलिए कॉस (μ) = (ए, बी) / (| ए | * | बी |)
2. यह सूत्र द्वारा भी पाया जा सकता है: (ए, बी) = एक्स₁* x₂ + y₁* y₂। जब वैक्टर का स्केलर उत्पाद हैशून्य - वेक्टर लंबवत हैं (उनके बीच का कोण 90 डिग्री है), तो आगे की गणना नहीं की जाती। यदि स्केलर उत्पाद का सकारात्मक संकेत है, तो वैक्टर के बीच का कोण तीव्र है, यदि ऋणात्मक चिन्ह एक बगल का कोण है
3. इसके अलावा, हम मानते हैं कि वैक्टर ए और बी की लंबाई सूत्रों द्वारा दी जाती है | ए | = वी (एक्स₁² + y₁²), | बी | = वी (एक्स₂² + y₂²)। वैक्टर की लंबाई उनके निर्देशांक के वर्गों की रकम की चौड़ाई है।
4. वैक्टर की लंबाई और आपके द्वारा प्राप्त स्केलेर उत्पाद के मूल्यों को चरण 2 से प्राप्त फार्मूले में प्रतिस्थापित किया गया है, जो हमें कोण के कोसाइन को खोजने की अनुमति देगा। हमारे पास: cos (μ) = (x₁* x₂ + y₁* y₂) / (वी (एक्स₁² + y1²) + वी (एक्स₂² + y₂²))।
5. कोसाइन मूल्य के बीच कोण को खोजने के लिएवैक्टर एवी, हम ब्रैडिस टेबल का उपयोग करते हैं इसके लिए आप आर्ककोसिन ले सकते हैं। तब हम μ = आर्कको (कॉस (μ)) प्राप्त करते हैं। ब्रैड की मेज को देखा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यहां: www.math.com.ua.

ऑनलाइन वैक्टर के बीच का कोण जानने के लिए, आप उपयोग कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, इस तरह के लिंक: www.ru.onlinemschool.com और www.mathserfer.com।