ट्रैपोजॉइड के तीव्र कोण के साइन को कैसे प्राप्त करें?
ट्रैपेज़ियम एक दूसरे के समानांतर दो पक्षों के साथ एक चतुर्भुज है। उदाहरण के तौर पर, ट्रेपीजॉयड एबीसीडी का उपयोग करके एक ट्रेपोजोइड के तीव्र कोण के साइन को कैसे प्राप्त करें, जिसमें पक्ष ई। और बीसी समांतर हैं।
हम एक समद्विबाहु trapezoid के कोण के साइन की तलाश कर रहे हैं
एक समद्विभुज विषमता पर विचार करें एक समद्विबाहु समलम्ब में भुजाएं बराबर होती हैं। हमारे मामले में, एबी = सीडी = 25, और मैदान के आकार - ई = 65 और बीसी = 51. हमें एक तीव्र कोण की ज्या खोजने के लिए कोशिश करते हैं।
जैसा कि आप जानते हैं, साइन को कर्ण के विपरीत पैर के अनुपात के बराबर है, इसलिए हमें सही त्रिकोण की आवश्यकता है। हम इसे कोने एबीसी से लम्बवत बीएच को आधार पर छोड़कर प्राप्त करते हैं।
ट्रेपेज़ियम का एक महत्वपूर्ण लक्षण उनकी हैऊंचाई - समानांतर पक्षों के बीच की दूरी, जो आमतौर पर आधार कहा जाता है इस दूरी को निर्धारित करने के लिए, आपको छोटे (आमतौर पर ऊपरी) बेस के कोने से दूसरे आधार पर लंबवत को कम करना होगा। हमारे मामले में, ये वीएन और सीई के लंबवत होंगे, जो हमें साइन की पहचान करने की आवश्यकता होती है।
ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई निर्धारित करना
हमें दो आयताकार त्रिभुज मिलते हैं, पैर बीएच = सीई के साथ, और हाइपोटिन्यूज़ एबी = सीडी। नतीजतन, इन त्रिभुजों के अन्य पैरों एएच = ईडी के बराबर हैं
चूंकि चतुर्भुज एचबीएसई में सभी कोण सीधे होते हैं (एचबी और सीई बेस के लिए लंबवत हैं), फिर हमें बीसी = सीई के साथ एक आयताकार प्राप्त हुआ है।
एडी = एएच + एचई + ईडी निर्माण द्वारा एएच = ईडी के बाद से, और HE = BC, इस समीकरण को निम्न रूप में लिखा जा सकता है:
- एडी = 2 * एएच + बीसी
- एएन = (ईडी - बीसी) / 2
हम संख्यात्मक मानों का स्थान:
- एएन = (65-51) / 2 = 7
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, हम बीएच की ऊंचाई की तलाश करते हैं:
- ए वी² = ВН² + एक्²²
- वी एन = √ (ए वी 2 - ए.एन.) = √ (25² - 7 ²) = √ (625-49) = √576 = 24
Trapezoid कोण की साइन को कैसे प्राप्त करें
अब VAN के तीव्र कोण के साइन की तलाश करें:
- sinBAH = बीएच / एबी
हम संख्यात्मक मानों का स्थान:
- sinBAH = 24/25 = 0.96
का जवाब:
- sinBAH = 0.96
