कोण के कोण को कैसे खोजना है?

साइन (पाप) प्रत्यक्ष त्रिकोणमितीय कार्यों में से एक है इसके बारे में अधिक जानकारी हमारे लेख में पाई जा सकती है।

एक सही त्रिकोण में एक कोण के साइन

एक कोण के साइन को कैसे पता चले इससे पहले, आपको सम्मेलनों को परिभाषित करने की आवश्यकता है मान लीजिए कि दाहिने कोण वाले त्रिकोण में:

• α एक तीव्र कोण है, जिसके साइन पाया जाना चाहिए;
• सी - हाइपोटिन्यूज़;
• बी - निकटस्थ कैथेटस;
• एक विपरीत पैर है

फिर तीव्र कोण के साइन को खोजने के लिएआयताकार त्रिकोण, यह हाइपोटेन्यूज़ की लंबाई तक विरोध पैर की लंबाई के अनुपात की गणना करने के लिए पर्याप्त है: पाप (α) = ए / सी यह याद रखने योग्य है कि पाप 90 डिग्री हमेशा 1 होता है।

एक मनमाना त्रिकोण में एक कोण के साइन

एक मनमाना त्रिकोण में कोण के साइन की खोज करेंसबसे आसान कोसाइन (क्योंकि) का उपयोग: वर्ग दोनों ओर लंबाई अन्य दो पार्श्वों की लंबाई के वर्गों का योग के बराबर शून्य से दो बार उन दोनों के बीच कोण की कोज्या के उत्पाद।

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos (α)

इस सूत्र से, आप कोसाइन पा सकते हैं: कॉस (α) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c)

और चूंकि समान कोण पाप (α) ² + cos (α) ² = 1 के लिए और यह एक स्थिर है, हम साइन निर्धारित करने के लिए एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं:

पाप (α) = √ (1 - cos (α) ²) = √ (1- (b² + c²-a²) ² / (2 * b * c) ²)।

अधिक विवरण में, कोसाइन का उपयोग करते हुए कोण के साइन को खोजना हमारे लेख में चर्चा की जाती है यदि कोसाइन ज्ञात है, तो साइन को कैसे प्राप्त करें