शंकु की ऊंचाई कैसे प्राप्त करें?

शंकु एक बिंदु है, आधार परजो एक चक्र है बाहरी रूप से वह एक डाकू जैसा दिखता है ऊंचाई ऊपरी है जो ऊपर से ऊपर से शंकु के आधार पर गिरा दी जाती है। बेस के साथ शंकु के शीर्ष को जोड़ने वाली रेखा और आधार के विमान के लिए लंबवत खींचा जाता है जिसे जनरेटर कहा जाता है।

हमें शंकु की ऊंचाई मिलती है: हल करने के लिए एल्गोरिथ्म

यदि समस्या को कहा जाता है कि शंकु की ऊंचाई कैसे पाई जाए, तो हमें सही त्रिकोण के गुणों में मदद मिलेगी:

पायथागॉरियन प्रमेय (कर्ण का वर्ग पैरों के वर्गों के योग के बराबर है)।
पैर और कर्ण से कोण के आश्वासन: कोण के साइन हापोटिन्यूज के विपरीत पैर के अनुपात के बराबर है; कोण के कोसाइन हाइडोटेन्यूज के आसन्न पैर के अनुपात के बराबर है।

शंकु की ऊंचाई पर समस्याओं को हल करने के लिए एल्गोरिथ्म निम्नानुसार है:

एक शंको बनाएं, एक ऊंचाई खींचना, सभी ज्ञात डेटा को दर्शाएं।
एक आयताकार त्रिभुज की ऊंचाई और डेटा के द्वारा खंडों और कोणों द्वारा की गई समस्या का पता लगाएं। यदि यह तुरंत काम नहीं करता है, तो अतिरिक्त निर्माण करें
एक सही त्रिकोण के लिए फ़ार्मुलों को लागू करना, ऊँचाई ढूंढें

एक शंकु की ऊंचाई कैसे प्राप्त करें: उदाहरण

सीधे शंकु की ऊंचाई खोजें

यदि सीधा शंकु के शीर्ष से गिरा दियाइसके आधार पर, सर्कल के केंद्र में गिर जाता है, शंकु को सीधी रेखा कहा जाता है इस प्रकार, हमारे पास जनरेटर एल = 16 के साथ एक शंकु है। जनरेटर और आधार के बीच का कोण 30 डिग्री है

हम एक सीधे शंकु बनाते हैं, वह ऊंचाई जो कि रूपों
हम केंद्र को ऊंचाई के अंत के आधार पर और गठन त्रिज्या से जोड़ते हैं। ऊंचाई एच और आधार का त्रिज्या एक कांच के त्रिकोण के पैरों होते हैं, एक कर्ण का गठन करते हैं।
कर्ण और लेग के गठन आधार त्रिज्या-पाप 30 डिग्री = ½ के बीच कोण की ज्या। ऊंचाई एच - - विपरीत पैर का यह अनुपात और कर्ण:
- पाप 30 डिग्री = एच / एल = आधा
- एच = पाप 30 डिग्री * एल = आधा * 16 = 8

एक छोटा शंकु की ऊंचाई कैसे प्राप्त करें

सामान्य रूप से एक छोटा शंकु प्राप्त होता हैशंकु ने ऊपर काट दिया हम एक सीधे कटौती शंकु ले ऊपरी आधार का व्यास d = 2 है, निचले आधार का व्यास डी = 4 है, जिससे एल = 4 होता है। हमें शंकु ज की ऊंचाई खोजने की आवश्यकता है, अर्थात। दो के बीच की दूरी

ठिकानों।

हम एक छोटा शंकु निकालते हैं एक खंडित शंकु के ऊर्ध्वाधर खंड एक समद्विबाहु trapezoid है, और इस समस्या को एक विषम समस्या के रूप में हल किया जाना चाहिए।
आइए हम त्रिभुज को उस व्यास के खंड के रूप में बनाते हैं जो कि व्यास के क्षेत्रफल के बराबर होता है, जो निम्न और ऊपरी व्यास के बीच अंतर होता है: ए = (डी-डी) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1
व्यास सेगमेंट - कैथेट, ऊंचाई एच - दूसरे चरण - हाइपोटिन्यूज के वर्गों और पाय (पायथागोरस प्रमेय) के बीच अंतर की जड़ के बराबर है:
- एच = √ (एल² - एक²) = √ (4² - 1²) = √15
- उत्तर: एच = √15

कैसे एक मनमाना शंकु की ऊंचाई को खोजने के लिए

मान लीजिए हमारे पास एक मनमाने ढंग से शंकु हैएक वृत्त के रूप में आधार शंकु के शिखर आधार से परे फैली हुई है ऊर्ध्वाधर खंड सुप्रीम और आधार के व्यास के माध्यम से गुजर एक कुंठित त्रिकोण है: दो जनरेटर 8 और एल 1 = l2 = 3 और व्यास डी = 5. ऊंचाई एच, ऊपर से उतारा, जारी रखा व्यास पर पड़ता है। ऊंचाई एच खोजने के लिए आवश्यक है।

ऊंचाई के साथ व्यास के विस्तार के चौराहे बिंदु को बकाया कोण के शीर्ष से दूरी x द्वारा चिह्नित किया गया है। हमें दो आयताकार त्रिकोण मिलते हैं: