यदि आप दो के स्थानिक निर्देशांक जानते हैं औरएक निश्चित प्रणाली में अधिक अंक, तो समस्या: कैसे वेक्टर की लंबाई को खोजने के लिए, आसानी से हल किया जा सकता है। खंड के चरम अंक के निर्देशांक समन्वय प्रणाली, तो उनके सरल रेखाओं के माध्यम से के दौरान दो आयामी में की पेशकश कर रहे हैं, तो सीधा कुल्हाड़ियों, बारी समकोण त्रिभुज। इस त्रिकोण के कर्ण मूल खंड है, और यह खंडों के पैर, जिसकी लम्बाई इस मामले में समन्वय कुल्हाड़ियों में से प्रत्येक के प्रक्षेपण के कर्ण के बराबर हो जाएगा बनेगी। पाइथागोरस प्रमेय, जो परिभाषित करता है कर्ण की लंबाई पैर की लंबाई के वर्गों का योग के रूप में दिया वर्ग, निष्कर्ष इस प्रकार द्वारा: वेक्टर की लंबाई को खोजने के लिए, यह केवल अक्ष पर अपने अनुमानों के दो की लंबाई को खोजने के लिए आवश्यक है। एक्स = x2-x1, वाई = Y2-Y1: प्रक्षेपण लंबाई प्रत्येक अक्ष पर डेटा बिंदुओं के निर्देशांक के बीच अंतर का पता करके की जाती है

यदि अंक के निर्देशांक सीमित हैंएक त्रि-आयामी समन्वय प्रणाली में दी जाती है, उदाहरण के लिए: X1, Y1, Z1 और X2, Y2, Z2, फिर दिए गए सेगमेंट की लंबाई की खोज के लिए फार्मूला बिल्कुल पहले के मामले जैसा होगा। इस समस्या में तीन समन्वय अक्षों के प्रक्षेपण के वर्गों की कुल राशि का वर्गमूल खोजना आवश्यक है:

ए = √ ((एक्स 2-एक्स 1)2+ (वाई 2-वाई 1)2+ (Z2-Z1)2)

उदाहरण के लिए, यदि कोई दिए गए खंड को निर्देशांक 2; 4; 1 और 4; 1; 3 के साथ अंकों के बीच खींचा जाता है, तो इसकी लंबाई √ ((4-2) के बराबर होगी2+ (1-4)2+ (3-1)2) = √17 ≈ 4.12

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