दशमलव संकेतन में कनवर्ट कैसे करें?

हमारे ग्रह पर अधिकांश लोग हैंदशमलव संख्या प्रणाली का उपयोग करें, लेकिन कंप्यूटर में बाइनरी का उपयोग किया जाता है। मानव विकास के प्रारम्भ में कुछ जनजातियों ने डुओमेडेमल और सेक्सेशिमल का इस्तेमाल किया। यह उनसे किया गया था कि हम डायल पर 12 घंटे और प्रति घंटे 60 मिनट छोड़ दिए।

कभी-कभी यह आवश्यक है कि किसी संख्या को एक सिस्टम से दूसरे में अनुवाद किया जाए। इस आलेख में, हम और अधिक विशेष रूप से देखेंगे कि किसी अन्य लोकप्रिय सिस्टम से दशमलव प्रणाली में कैसे अनुवाद किया जाए।

कई अंकों के निर्माण का सिद्धांत

सबसे पहले, हमें यह समझने की आवश्यकता है कि एक प्रणाली क्या हैकलन और इसके आधार संख्या प्रणाली संख्याओं के संयोजन के रूप में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है। प्रणाली का आधार उस संख्या में उपयोग किए गए अंकों की संख्या है। उदाहरण के लिए, एक बेस 10 के साथ दशमलव प्रणाली में, केवल 10 अंक 0 से 9 के होते हैं। हेक्साडेसिमल में क्रमशः 16 अंक, अरबी अंकों को 0 से 9 और लैटिन अक्षरों को 10 से 15 की संख्या के बजाय एफ के लिए निर्दिष्ट करते हैं। उदाहरण के लिए, 2F7BE₁₆ हेक्साडेसिमल प्रणाली की संख्या है इस तरह के एक रिकॉर्ड के साथ, सबस्क्रिप्ट संख्या प्रणाली का आधार दर्शाता है। विभिन्न ठिकानों वाले सिस्टम के बीच मुख्य अंतर 10 अंक का "मान" है। हेक्साडेसिमल प्रणाली 10 में₁₆ 16 हो जाएगा₁₀, और बाइनरी 10 में₂ केवल दो के बराबर है 100₁₆ के रूप में गणना की जाएगी

100₁₆ = 10₁₆ * 10₁₆ = 16₁₀ * 16₁₀ = 256₁₀.

अवधारणाओं "आंकड़ा" और "संख्या" भी प्रतिष्ठित होना चाहिए। नंबर एक प्रतीक द्वारा चिह्नित है, और संख्या कई हो सकती है। उदाहरण के लिए, संख्या 9₁₀ द्विआधारी प्रणाली में 1001 की तरह दिखेगा₂, और बाइनरी सिस्टम में आंकड़ा 9 मौजूद नहीं है जैसे कि।

अनुवाद एल्गोरिथम

दशमलव संख्या में कनवर्ट करने के लिए, आपको सीखना होगा कि एक सरल एल्गोरिथ्म कैसे लागू किया जाए।

1. संख्या प्रणाली का आधार निर्धारित करें। यह एक संख्या के बाद एक सबस्क्रिप्ट द्वारा चिह्नित किया जाता है, उदाहरण के लिए, संख्या 2F7BE में₁₆ आधार 16 है
2. संख्या के प्रत्येक अंक को आधार द्वारा अंक से बराबर अंक की संख्या के बराबर आधार पर गुणा करके शून्य से शुरू होता है 2 एफ 7 बीई में₁₆ ई (14 के बराबर) को 16 से शून्य डिग्री, बी (आंकड़ा 11) से गुणा किया जाता है - पहली डिग्री में 16 और इसी तरह: 2F7BE₁₆ = 2 * 16⁴ + 15 * 16³ + 7 * 16² + 11 * 16¹ + 14 * 16⁰.
3. परिणामों को मिलाएं

2 * 16⁴ + 15 * 16³ + 7 * 16² + 11 * 16¹ + 14 * 16⁰ = 1 9 44 9₁₀.

उदाहरणों पर विचार करें, सबसे लोकप्रिय के रूप में - हेक्साडेसिमल, अष्टक और द्विआधारी सिस्टम दशमलव में परिवर्तित।

• 5736₈ = 5 * 8³ + 7 * 8² + 3 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 3038₁₀
• 1001011₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 75₁₀
• 2F7BE₁₆ = 2 * 16⁴ + 15 * 16³ + 7 * 16² + 11 * 16¹ + 14 * 16⁰ = 1 9 44 9₁₀

बेशक, प्रत्येक समय मैन्युअल असुविधाजनक है,तर्कहीन, और अनिच्छुक कई कैलकुलेटर हैं जो सिस्टम से सिस्टम में संख्या का अनुवाद कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, "प्रोग्रामर" मोड (Alt + 3 keys या "View" मेनू) में मानक विंडोज कैलकुलेटर आधार सिस्टम 2, 8, 10 और 16 के साथ काम कर सकता है।